Question

точки А, В, С, расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные величины которых относятся как 2:11:23.Найдите больший угол треугольника АВС. Ответ дайте в градусах. 

Answer 1

пусть х - одна часть, обозначим дуги - 2х, 11х, 23х, сумма их равна 360.
2х + 11х+  23х = 360, х = 10 гр - одна часть, значит дуги равны 20 гр, 110 гр, 230 гр.
больший угол лежит напротив большей дуги, он вписанный, значит равен 1/2 дуги 1/2*230=115