Question

Разложите на множители:
а) $x(y+z)^2+y(x+z)^2+z(x+y)^2-4xyz$
б) $(ab+ac+bc)(a+b+c)-abc$

Answer 1

$x(〖y+z)〗^2+y(〖x+z)〗^2+z(〖x+y)〗^2-4xy=x(y^2+2yz+z^2 )+y(x^2+2xz+z^(2))+z(x^2+2xy+y^2 )-4xyz=xy^2+2xyz+xz^2+yx^2+2xyz+yz^2+zx^2+2xyz+zy^2-4xyz=xy^2+xz^2+yx^2+yz^2+zx^2+zy^2 (ab+ac+bc)(a+b+c)-abc=a^2 b+a^2 c+abc+ab^2+abc+b^2 c+abc+〖ac〗^2+bc^2-abc=a^2 b+a^2 c+2abc+ab^2+b^2 c+ac^2+bc^2$