Question

106. Электрическое поле образовано двумя зарядами 5•10-4 Кл и -5•10-4 Кл, расположенными на расстоянии 10 см друг от друга в точках А и В. Какая сила будет действовать на капельку, находящуюся на оси симметрии на расстоянии 5 см от середины отрезка АВ, если заряд капельки равен заряду 10 электронов? Какое первоначальное ускорение получит капелька, если ее масса 0,4•10-7 кг?

Answer 1

Сделаем чертеж, из которого следует, что треугольник АОВ - прямоугольный, равнобедренный. По условию q₁=q₂=q (по модулю, направление сил мы уже указали на чертеже)
Расстояние AC = BC = r

F ₃₁ = F₃₂ = k*q*q₃/r²

По теореме Пифагора:
F² = F₃₁² +F₃₂² = 2*(k*q*q ₃/r²) ²

Отсюда искомая сила:
F = √(2) *k*q*q₃ / r²
r² = (0,05)²+(0,05)² = 0,005 м²
F ≈ 1,41*9*10⁹*5*10⁻⁴*10*1,6*10⁻¹⁹ /0,005 ≈ 2*10⁻⁹ м   или F =2 наноньютона.


Ускорение:
a = F / m 
a = 2*10⁻⁹ / 0,2*10⁻⁷ = 0,1 м/с²