Question

Что-то мозги тупят. Не могу решить. Надо найти предел.(по 2 замечательному пределу). За решение 60 баллов.

Answer 1

Воспользуемся вторым замечательным пределом:
  $displaystyle lim_{x to infty} bigg(1+ frac{1}{x} bigg)^x=e$

$displaystyle lim_{x to infty} bigg(1+ frac{-1}{x+1} bigg)^big{ xcdot frac{-1}{x+1}cdot frac{x+1}{-1} }=e^big{ lim_{x to infty} - frac{x}{x+1} }=e^{-1}= frac{1}{e}$

Answer 2

Добавил фото

Answer 3

$displaystyle bigger lim_{x to infty} (1+frac{1}{x})^x=e$ - Второй замечательный предел
$displaystyle bigger lim_{x to infty} (1-frac{1}{x+1})^x=1^{infty}$
Неопределенность рода "единица в степени бесконечность"
$displaystyle bigger lim_{x to infty} (1-frac{1}{x+1})^x=lim_{x to infty} (1+frac{1}{-(x+1)})^x=\\=lim_{x to infty} [(1+frac{1}{-(x+1)})^{-(x+1)}]^{-frac{1}{x+1}*x}=e^{lim_{x to infty}-frac{x}{x+1}}=\\=e^{lim_{x to infty}-frac{1}{1+frac{1}{x}}}=e^{-1}=frac{1}{e}}$

Answer 4

Можете фото добавить ?

Answer 5

Решения