Question

вычислить неопределенный интеграл: корень из x Inxdx

Answer 1

Здесь можно решить по частям
$displaystyle intlimits { sqrt{x} ln x} , dx =bigg{u=ln x;dv = sqrt{x} dx;,,,, du= frac{dx}{x} ;,,, v= frac{2x^{ frac{3}{2} }}{3} bigg}=\\ \ = frac{2}{3} x^{3/2}ln x- frac{2}{3} intlimits { sqrt{x} } , dx = frac{2}{3} x^{3/2}ln x- frac{4x^{3/2}}{9} +C=\ \ \ =boxed{ frac{2}{9}x^{3/2}(3ln x-2)+C }$