Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 AC = 7   tgA= корень из 3  найдите AB

Answer 1

$BC=AC*tg A=7sqrt3\ AB^2=AC^2+BC^2\ AB=sqrt{7^2+(7sqrt3)^2}=sqrt{7^2*4}=7*2=14$

Answer 2

В прямоугольном треугольнике $frac{CB}{AC}=tgA\CB=ACcdot{tgA}\AB= sqrt{AC^{2}+CB^{2}}= sqrt{7^{2}+(7 sqrt{3})^{2} }= sqrt{49+49cdot{3}}= sqrt{49cdot{4}}=7cdot{2}=14$
Ответ: АВ = 14.