Question

Найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда,если его объем равен 240 дм^3,одна из сторон основания равна 6 дм,а диагональ основания равна 10 дм.

Answer 1

Диагональ делит прямоугольник основания на два равных прямоугольных треугольника в которых отношение катета 6 дм и гипотенузы 10 дм такое же, как в египетском треугольнике, значит второй катет равен 8 дм.
Имеем а=6 дм, b=8 дм. с - третье измерение, высота параллелепипеда.
Объём V=abc, значит с=V/(ab)=240/(6·8)=5 дм.
Площадь полной поверхности: S=2(ab+ac+bc),
S=2(6·8+6·5+8·5)=236 дм³ - это ответ.