Question

П.16. Пример под буквой а. Помогите упростить, пожалуйста. Распишите подробно. 

 

 

Answer 1

$sqrt{2} ( sqrt{8+ sqrt{2}cdot sqrt{9+ sqrt{17} } } +sqrt{8- sqrt{2}cdot sqrt{9- sqrt{17} } })= \ sqrt{16+ 2sqrt{2}cdot sqrt{9+ sqrt{17} } } +sqrt{16- 2sqrt{2}cdot sqrt{9- sqrt{17} } }= \ sqrt{16+ 2 sqrt{18+2 sqrt{17} } } +sqrt{16- 2 sqrt{18-2 sqrt{17} } }= \ sqrt{16+ 2 sqrt{(1+sqrt{17})^2 } } +sqrt{16- 2 sqrt{(1-sqrt{17})^2 } }= \ sqrt{16+ 2 (1+sqrt{17}) } } +sqrt{16- 2 (sqrt{17}-1) } }=$$sqrt{16+ 2 +2sqrt{17} } } +sqrt{16- 2 sqrt{17}+2 } }= \ sqrt{18+2sqrt{17} } } +sqrt{18- 2 sqrt{17} } }= \ sqrt{(1+sqrt{17} )^2} } +sqrt{(1-sqrt{17} )^2 } }= \ 1+sqrt{17} +sqrt{17} -1=2sqrt{17}$