Question

помогите, желательно расписанное, хочу разобрать потом! всем спасибо!

Answer 1

$\frac{log_pi4}{log_pi6}+frac{log_pi9}{log_pi6}=frac{log_pi(4*9)}{log_pi6}=frac{log_pi6^2}{log_pi6}=frac{2log_pi6}{log_pi6}=2$

Answer 2

$1) lgsqrt{2}*log_{2}10 =log_{10}2^{frac{1}{2}}*log_{2}10=frac{1}{2}*frac{1}{log_{2}10}*log_{2}10=frac{1}{2}$


$log_{frac{10}{3}}0.09=log_{frac{10}{3}}(frac{3}{10})^2=2*-1=-2$

в 3 заданий формула к переходу к новому основанию 

$frac{log_{ pi }4}{log_{ pi }6}+log_{6}9=log_{6}4+log_{6}9=log_{6}36=2$


$lgsqrt{500}-lgsqrt{5}=log_{10}500^{frac{1}{2}}-log_{10}5^{frac{1}{2}}=log_{10}(10)=1$


$log_{0.2}frac{1}{125}=log_{frac{1}{5}}frac{1}{5}^3 =3$