Question

Решить уравнения со знаком модуля:
1) |x-5|-|x-2|=-3
2) |x^2-3x-2|=2

Answer 1

1. зоны
---------------2---------------5---------------
         I                    II                  III
I        x<2    5-x-(2-x)=5-x-2+x=3  нет реш.
II       2≤x<5  5-x-x+2=7-2x   7-2x=-3  2x=10 x=5  нет реш.
III      x≥5   x-5-x+2=-3
       решения x∈[5;∞)

2.  x²-3x-2=2   x²-3x-4=0  x1=4   x2=-1
     x²-3x-2=-2   x(x-3)=0   x3=0   x4=3