Question

1.      
Из города А в город В расстояние между которыми
100 км, одновременно выезжают два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 10
кмч больше скорости второго, но он делает в пути остановку на 50 мин. Найдите
наибольшее значение скорости первого автомобиля, при движении с которой он
будет в В не позже второго.

2.      
Из точки А проведены к окружности радиуса 4/3
касательная АВ и секущая АС, проходящая через центр окружности и пересекающая
её в точках D и C. Найдите площадь
треугольника АВС, если длина секущей Ас в 3 раза больше длины касательной.

3.      
[tex]30x^{2} /(x^4+25)=x^2+2 sqrt{5}x+8[/tex]

Answer 1

х - время проезда второго
х-5/6 - время проезда первого
у - скорость
у+10 скорость первого
х*(у+10)=100
у*(х-5/6)=100
ху+10х=ху-5у/6
10х=-5у/6
х=-у/12
у*(-у/12-10/12)=100
у*у-10у-1200=0
D=100+4800=4900
x=(10-70)/2=-30
x=(10+70)/2=40
40+10=50
Ответ: 50 км/ч скорость автомобиля первого