Question

8.15(рис 1 (а) Путешественник вышел из пункта А и движется, выбирая дорогу наугад. Для случаев, изображенных на рис а, подсчитайте вероятности, что он придет:
   1) в пункт В
   2) или в пункт С, или в пункт D.
Ответ: 1)  1/4    2)  7/12
7.42 б)  рис 2(б) Выехав из пункта А и выбирая дорогу наугад, можно попасть в один из пунктов B, C, D, E, F. Для схем дорог, изображённых на рис 2(б), подсчитайте вероятность попадания в пункт С.
Ответ:  5/18
 8.20  Для условий примера рис 8.7 подсчитайте вероятности, что достанут:
   1)  шары одного цвета(либо все чёрные, либо все белые)
   2)  2 чёрных и 1 белый шар;
   3)  либо 1 чёрный и 2 белых шара, либо 1 белый и 2 чёрных шара.
Ответ:  1)1/6    2) 10/21  3)  5/6

Answer 1

Логика везде одинаковая. Рассмотрим, например, вторую задачу. У нас есть 2 пути попасть в С: либо по левой ветке, либо по средней. Рассмотрим каждую по отдельности.Если идем по левой ветке, то с вероятностью 1/3 выберем левую и с вероятностью 1/3 попадем из нее в С, то есть общая вероятность будет 1/9. Теперь рассмотрим среднюю ветку. Вероятность выбрать ее будет 1/3, а из нее попасть в С 1/2. Итого получаем 1/6. Чтобы найти общую вероятность, надо сложить 1/9 и 1/6, вот и получим 5/18