Question

Найдите значение выражения:
sin8°-sin10°-sin12°+sin14°4sin11°cos1°sin^21°
Пожалуйста помогите)

Answer 1

$frac{sin8-sin10-sin12+sin14}{4sin1cdot cos1cdot sin^21}= frac{(sin8+sin14)-(sin10+sin12)}{4sin11cdot cos1cdot sin^21} =\\star ; ; sin alpha +sin beta =2sin frac{ alpha + beta }{2}cdot cos frac{ alpha - beta }{2} ; ; star \\= frac{(2sin11cdot cos3)-(2sin11cdot cos1)}{4sin11cdot cos1cdot sin^21}=frac{2sin11cdot (cos3-cos1)}{4sin11cdot cos1cdot sin^21} =\\star ; ; ; cos alpha -cos beta =-2sin frac{ alpha + beta }{2} cdot sinfrac{ alpha -beta }{2} ; ; ; star$

$= frac{-2sin2cdot sin1}{2cos1cdot sin^21} =frac{-sin2}{cos1cdot sin1} =\\star ; ; 2sinaipha cdot cosalpha =sin2alpha ; ; star \\=-frac{sin2}{frac{1}{2}cdot sin2} =-2$