Question

Помогите решить задачу по интеграллам, пож.)
(x+1) dx / (2x+1)^1/3

Answer 1

∫(х+1)dx/(2x+1)^1/3
2x+1=z   2x=z-1   x=z/2-1/2   x+1=z/2+1/2  2dx=dz   dx=dz/2
∫(z/2)*0.5dz/z^1/3+1/2∫0.5dz/z^1/3=
=1/4∫z^2/3 dz +1/4∫z^(-1/3)dz=3/20*z^(5/3)+3/8z^(2/3)+C=
=3/20*(2x+1)^(5/3)+3/8*(2x+1)^(2/3)+C