Question

Меньшая сторона прямоугольника равна 9 см и вместе с диагональю создаёт угол 60 градусов. Найди диагонали прямоугольника.

Answer 1

Рассмотрим треугольник полученный диагональю. Этот треугольник прямоугольный. I угол = 90* II угол = 60* значит третий угол равен (180-(90+60)) 30*
в прямоугольном треугольнике против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. Гипотенуза - диагональ. Катет = 9 см. Значит гипотенуза (диагональ) = 2x9=18

Answer 2

Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.
В нем один из углов равен 60 гр. - из условия.
По теореме о сумме углов второй угол равен 30 гр. Этот угол лежит напротив меньшей стороны и по свойству катета лежащего против угла в 30 гр. (катет лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы) диагональ равна 18 см.
Ответ: 18 см