Question

Точка движется прямолинейно по закону S(t) = 4/3 t^3 - 3t^2 + 2t. Вычислите скорость и ускорение точки при t = 1

Answer 1

$S(t)= frac{4}{3}t^3-3t^2+2t\\v(t)=S`(t)= frac{4}{3}*3t^2-3*2t+2=4t^2-6t+2\a(t)=v`(t)=4*2t-6=8t-6\\t=1\v(1)=4*1^2-6*1+2=4-6+2=0\a(1)=8*1-6=8-6=2$

Скорость v(1)=0 м/с, ускорение а(1)=2 м/с²