Question

Помогите решить
|x+y-2|+x^2-2xy+y^2=0

Answer 1

|x+y-2|+x^2-2xy+y^2=0
|x+y-2|+(x-y)^2 = 0
Значение модуля |x+y-2| и квадрата разности (x-y)^2 больше или равно нуля для всех значений х и у на числовой оси.
Поэтому уравнение имеет решение при одновременном равенстве нулю обоих слагаемых.

Получили систему уранений
{x+y-2 = 0
{x-y = 0
Решим систему методом подстановки
Из второго уравнения выразим х и поставим в первое уравнение
x=y
   y+y-2 = 0
   2y =2
    y=1
Поэтому x=y=1
Следовательно уравнение имеет решение при x=y =1
Проверка  
 |x+y-2|+(x-y)^2 =  |1+1-2|+(1-1)^2 = 0
Ответ:x=1;y=1