Question

Доказать что сумма диагоналей трапеции больше суммы ее оснований.
Пожалуйста с ответом прикрепите фото решения.

Answer 1

Обозначим основания трапеции ВС=а и AD=b. отрезки диагоналей  AO=c, OD=m, OB=e, OC=d.

Неравенство треугольника: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон: 

В ∆ BOC e+d>a

B ∆ AOD c+m>b

Неравенства одинакового смысла можно почленно складывать. 

$left { {{e+d textgreater a} atop {c+m textgreater b}} right. \ \ left { {{e+d+c+m textgreater } a+b$   что и требовалось доказать.