Question

В прямоугольном треугольнике точка касания вписаной окружности делит гипотенузу на отрезки 3 см и 10 см .Найдите радиус окружности если периметр треугольника равен 30 см.

Answer 1

Касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны.
На рисунке а=3 см, х=10 см, r - радиус вписанной окружности.
Периметр тр-ка: Р=2а+2х+2r ⇒ r=(Р-2(а+х))/2,
r=(30-2(3+10))/2=2 см - это ответ.