Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке: y=x^4-4x^3+6x^2-4x-9; [0;4]

Answer 1

1. Находим производную
у'=4х^3-12х^2+12х-4
2. Производную приравниваем к 0
4х^3-12х^2+12х-4=0|:4
х^3-3х^2+3х-1=0
Используем метод горнера
х=1 в результате получаем
(х-1)( x^2-2x+1)
3. Приравниваем к 0
х=1 и квадратное уравнение Д=0 х=1
4. Подставляем в ФУНКЦИЮ
у(1)=1-4+6-4-9=-10наименьшее
у(0)=-9
у(4)=39 наибольшее