Question

При каких значениях параметра p уравнение 2x^2+px-p=0 не имеет корней.
пожалуйста, решите с подробным решение, нужно сегодня. Заранее огромное спасибо!В ответе нужен вроде бы промежуток

Answer 1

2x² - px - p = 0
Это квадратное уравнение, в котором коэффициент а = 2, b = -p, c = -p.
Составим выражение для вычисления дискриминанта:
D = b² - 4ac = p² + 8p
Уравнение не имеет корней, если дискриминант отрицательный. Решим неравенство (методом интервалов):
p² + 8p <0
p(p + 8) < 0
p ∈ (- 8; 0)