Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 15 см.каковы должны быть их длина чтобы гипотенуза треугольника была наибольшей. Алгебра 10 класс

Answer 1

Пусть один из катетов - х,  другой катет 15-х, а, гипотенуза - у.    ⇒
x²+(15-x)²=y²
y²=x²+225-30x+x²
y²=2x²-30x+225
(y²)`=(2x²-30x+225)`
2y=4x-30=0   |÷2
y=2x-15=0
2x-15=0
2x=15
x=7,5   ⇒
15-7,5=7,5
Ответ: длина обоих катетов должна быть 7,5 см.

Answer 2

Нужно решить это через максимум и минимум функции

Answer 3

Я так и сделал: наш

Answer 4

нашёл производную и приравнял её к нулю.