Question

Нужно определённый интеграл решить определённый интеграл в пределаx (0;2pi) Сам интеграл: (3+2*cos(фи))^2

Answer 1

$Largeint_{0}^{2pi}(3+2cos{phi})^2mathrm{dphi}=int_{0}^{2pi}(9+12cos{phi}+4cos^2{phi})mathrm{dphi}=9phi|_{0}^{2pi}+12sin{phi}|_{0}^{2pi}+2int_{0}^{2pi}(1+cos{(2phi)})mathrm{dphi}=18pi+2phi|_{0}^{2pi}+int_{0}^{2pi}cos{(2phi)}mathrm{d(2phi)}=22pi+sin{(2phi)}|_{0}^{2pi}=22pi$