Question

Помогите пожалуйста!  На экзамен вынесено 30 вопросов. Отвечающему экзаменатор задаёт 5 вопросов, которые экзаменатор выбирает наугад. Студент Иванов знает ответы только на 20 вопросов. Какова вероятность, что он ответит на все заданные вопросы?    Ответ :  2584/23751

В барабане лежат 100 лотерейных билетов, из которых выигрывают 25 билетов. Наугад один за другим достают 3 билета. Подсчитайте вероятность, что первые 2 билета будут без выигрыша, а третий билет - с выигрышем.  Ответ: 925/5808

На столе с помощью карточек с буквами выложено слово КОЛОБОК. Карточки переворачивают буквами вниз и перемешивают. Затем, наугад выбирая карточки, снова составляют слово из семи букв. Какова вероятность, что составят то же слово КОЛОБОК?  Ответ: 1/420

Answer 1

Вероятность правильного ответа на первый вопрос 20/30 или 2/3
также и на второй ответ 2/3*19/29=38/87 так как осталось только 29 вопросов на 19 из которых студент знает ответ
также и на третий ответ 38/87*18/28(или 9/14)=342/1218=57/203
также и на четвертый ответ 57/203*17/27=969/5481=323/1827
также и на пятый ответ 323/1827*16/26=5168/47502=2584/23751

вероятность билета без выигрыша - (100-25)/100=75/100
вероятность что из оставшихся билетов будет вынут билет без выигрыша 75/100*74/99=111/198
вероятность третьего выигрышного билета 111/198*25/98=2775/19404=925/6468

вероятность "К" - 2/7
далее "О" - 3/6
"Л" - 1/5    "О" - 2/4  "Б" 1/3  "О" - 1/2  "К" - 1/1
вероятность 2/7*3/6*1/5*2/4*1/3*1/2*1/1=12/5040=1/420