Question

хорда cd пересекает диаметр ab в точке k. найдите отрезки, на которые точка k делит диаметр, если радиус окружности 6 см, ck=4 см, dk=5 см

Answer 1

Диаметр АД=2R=2·6=12 см.
По теореме о пересекающихся хордах АК·ВК=СК·ДК.
Пусть АК=х, тогда ВК=12-х.
х·(12-х)=4·5,
12х-х²=20,
х²-12х+20=0, корни квадратного уравнения:
х1=2, х2=10.
АК=2, ВК=10 или АК=10, ВК=2.
Ответ: 2 см и 10 см.