Question

Найдите производную функции f(x) в точке  x0 :
$f(x)= frac{x}{3}- frac{3}{x} , x _{0}=3.$

Answer 1

$f(x)= frac{x}{3} - frac{3}{x} \ f'(x)= frac{1}{3} + frac{3}{ x^{2} } \ f'(3)= frac{1}{3} + frac{3}{ 3^{2} } = frac{1}{3} + frac{1}{3}= frac{2}{3}$

Answer 2

$f'(x)=( frac{x}{3} - frac{3}{x} )'=( frac{x}{3})'-( frac{3}{x} )'= frac{1}{3} -(- frac{3}{x^2})= frac{1}{3} + frac{3}{x^2}$
$f(3)= frac{1}{3} + frac{3}{3^2} = frac{1}{3} + frac{3}{9} = frac{1}{3} + frac{1}{3} = frac{2}{3}$