Question

На плоскости даны две пересекающиеся прямые p и q.Найдите геометрическое место точек M ,равноудалённых от данных прямых.

Answer 1

Две прямые, пересекаясь, образуют две пары вертикальных углов.Любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла, значит геометрическим местом точек М, равноудалённых от прямых р и q, будут биссектрисы всех углов, образованных при пересечении этих прямых.Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой, биссектрисы смежных углов перпендикулярны, значит все точки М лежат на двух взаимно перпендикулярных прямых, совпадающих с вышеназванными биссектрисами.