Question

В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию  равна 20, а основание относится к боковой стороне как 2:3. Определите радиус  вписанного круга. 

Answer 1

Стороны треугольника будут равны:
х*х+400=9х*х
400=8х*х
50=х*х
х=√50
2√50 - основание
3√50 - сторона
$r= frac{b}{2} sqrt{ frac{2a-b}{2a+b} }= frac{2 sqrt{50} }{2} sqrt{ frac{6 sqrt{50}-2 sqrt{50} }{6 sqrt{50}+2 sqrt{50} } } = sqrt{50} *sqrt{0.5}= sqrt{25} =5$
Ответ: r=5