Question

задано уравнение 2х + 3у =6 . запишите второе уравнение системы так чтобы полученная система :
1)имела единственное решение
2)не имела решений
3) имела бесконечное множество решений

Answer 1

1) Единственное решение системы  $left { {{2x+3y=6} atop {x-2y=3}} right.$  пара чисел  (3,0) . Коэффициенты перед неизвестными не пропорциональны.
2) Система   $left { {{2x+3y=6} atop {6x+9y=2}} right.$   не имеет решения (коэффициенты при неизвестных пропорциональны, а свободные члены - нет).
3) Система   $left { {{2x+3y=6} atop {6x+9y=18}} right.$  имеет бесчисленное множество решений (коэффициенты при неизвестных и свободные члены пропорциональны).