Question

Уравнения:
1)
$2x^{2}-5x^{3}+2 x^{2}-5x=0$

2)
$6x^{4}-3x^{3}+12 x^{2}-6x=0$

ну если еше не трудно решите 3-ие(не обязательно)
3)
$frac{2x}{2x-3}- frac{15-32 x^{2} }{4 x^{2}-9 } = frac{3x}{2x+3}$

Answer 1

1) 2x^4-5x^3+2x^2-5x=0$2x^4-5x^3+2x^2-5x=0\(2x^4+2x^2)+(-5x^3-5x)=0\2x^2(x^2+1)-5x(x^2+1)=0\(x^2+1)(2x^2-5x)=0\x^2+1=0\x^2=-1(net reshenii)\2x^2-5x=0\x(2x-5)=0\boxed{x=0} 2x-5=0\. boxed{x=2.5}$
Ответ: x=0, x=2.5


3)$frac{2x}{2x-3}-frac{15-32x^2}{4x^2-9}=frac{3x}{2x+3}\frac{2x}{2x-3}-frac{15-32x^2}{(2x-3)(2x+3)}=frac{3x}{2x+3}$

ОДЗ:$2x-3neq0 2x+3neq0\xneq1.5 xneq-1.5$

Умножим обе части на (2x+3)(2x-3).

$2x(2x+3)-(15-32x^2)=3x(2x-3)\4x^2+6x-15+32x^2=6x^2-9x\30x^2+15x-15=0\2x^2+x-1=0\D=1-4*2*(-1)=9\sqrt{D}=3\x_1=frac{-1-3}{4}=-1 x_2=frac{-1+3}{4}=0.5$
Оба ответа входят в ОДЗ(область допустимых значений).
Ответ: x=-1;x=0.5