Question

Помогите пожалуйста решить. cosx=(cosx/2 - sin x/2 ) в квадрате -1

Answer 1

cosx  =  (cosx/2  -  sinx/2)^2  -  1
cosx  =  cos^2 x/2  -  2sinx/2cosx/2  +  sin^2 x/2  -  1     cos^2 x/2  +  sin^2 x/2  =  1
cosx  =  1  -  sin(2*x/2)  -  1
cosx  =  -sinx    Раделим  обе  части  уравнения  на  sinx  не =  0
сtgx  =  -1
x  =  -pi/4  +  pin
Ответ.      -pi/4  +  pin,  где  n    принадлежит  Z