Question

Найди на рисунке 205 два треугольника, подобных треугольнику ABC. Найди длины отрезков h, x и y, если стороны треугольника ABC есть a = 48 см, b = 36 см и c = 60 см.

Answer 1

Треугольник АСD и треугольник DCB подобны треугольнику АВС
Если углы, отмеченные точкой,прямые, то решение такое:
Площадь треугольника АВС= корень из (72*(72-36)*(72-48)*(72-60))=корень из (72*36*24*12)=864
Площадь треугольника=1/2основание*высоту
Т.к угол АDC-прямой, то h-высота треугольника АВС
864=1/2*60*h
864=30h
h=28,8

Т.к треугольник АСD-прямоугольный, то
х=корень из (b^2- h^2)= корень из (36^2-28,8^2)=корень из (1296-829,44)=21,6

у=с-х=60-21,6=38,4