Question

1) Вам хорошо известны формулы:
a2-b2=(a-b)(a+b)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).
Проверьте равенство:
a4-b4=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3).)
2) А теперь запишите, по какому принципу происходит разложение на множители в данных трех формулах? Затрудняетесь, может помогут следующие вопросы:
-чем представлен первый множитель?
-сколько слагаемых во второй скобке?
-какова степень каждого одночлена во второй скобке?
Попробуйте сформулировать это правило.
3) Продолжите разложение на множители:
a5-b5=(a-b)(a4+a3b+…) Проверь себя.
Попробуй разложить на множители a6-b6, a7-b7, an-bn.

4) Предложи другой способ разложения на множители выражения a4-b4,a6-b6, a8-b8.

Answer 1

1) А4+а3b+а2b2+аb3-а3b-а2b2-аb3-b4=а4-b4
Равенство верное
2) примера нету
3) а5-b5=(а-b)(а4+а3b+b4)
4) a4-b4=(a2-b2)(a2+b2)
a6-b6=(a3-b3)(a3+b3)
a8-b8=(a4-b4)(a4+b4)