Question

вычислите длинну ребра куба если известно что расстояние от точки D1 до плоскости ADC1 равно 4 корня из 2

Answer 1

Сечение куба плоскостью АДС1 будет прямоугольник АСД1В1. Расстояние  от точки Д1 до этой плоскости  - это длина перпендикуляра опущенного на нее из точки Д1. Он попадает на диагональ грани ДС1. и является высотой прямоугольного, равнобедренного треугольника АД1С1, а значит и медианой. Дина медианы в этом случае =половине гипотенузы т.е. гипотенуза будет 8√2. тогда по теореме Пифагора из ΔДД!С1 ребро получается 8.
Ответ 8