Question

Найдите значение производной функции:
y=-3sinx+2cosx
В точке х0=п/2

Найдите точки экстремума и определите характер
y=x^3+3x^2-9x-2

Answer 1

$1); ; ; y=-3sinx+2cosx; ,; ; x_0=frac{pi}{2}\\y'=-3cosx-2sinx\\y'( frac{pi}{2} )=-3cos frac{pi }{2} -2sin frac{pi}{2} =-3cdot 0-2cdot 1=-2\\2); ; y=x^3-3x^2-9x-2\\y'=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=0\\x^2-2x-3=0; ; ; to ; ; ; x_1=-1; ,; ; x_2=3; ; (teorema; Vieta)\\Znaki; ; y'; :; ; ; +++(-1)---(3)+++\\.qquad qquad qquad nearrow quad (-1)quad searrow quad (3)quad nearrow \\x_{max}=-1; ,; ; x_{min}=3\\y_{max }=9; ,; ; y_{min}=25$

$tochka; max; A(-1,9)\\tochka; min; B(3,25)$