Предмет: Геометрия,
автор: FrezerTop
Из точки A к окружности с центром О проведены касательные AB и AC, B и С точки касания.
Найдите угол BAC, если угол BOA = 80°
Ответы
Автор ответа:
0
В четырёхугольнике АВОС ∠А=80°.
Касательная и радиус, проведённый к точке касания, перпендикулярны, значит ∠В=∠С=90°.
Сумма углов четырёхугольника равна 360°. ∠В+∠С=180°, значит ∠А+∠О=180°.
Прямоугольные треугольники АОВ и АОС равны т.к. ОВ=ОС и ОА - общая сторона, значит ∠ВОС=2∠ВОА=2·80=160°.
∠ВАС=180-∠ВОС=180-160=20° - это ответ.
Касательная и радиус, проведённый к точке касания, перпендикулярны, значит ∠В=∠С=90°.
Сумма углов четырёхугольника равна 360°. ∠В+∠С=180°, значит ∠А+∠О=180°.
Прямоугольные треугольники АОВ и АОС равны т.к. ОВ=ОС и ОА - общая сторона, значит ∠ВОС=2∠ВОА=2·80=160°.
∠ВАС=180-∠ВОС=180-160=20° - это ответ.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: tutkugevazanel
Предмет: Английский язык,
автор: mashalukoshkova
Предмет: Английский язык,
автор: yatsyukmaks09
Предмет: Математика,
автор: karamelka1054