Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! СРОЧНОО!
решите неравенство
(lg(0.5x+0.25))/(log (x^2+1) по основанию 0,3 ) >=0

Answer 1

$frac{log_{10}(0,5x+0,25)}{log_{0,3}(x^2+1)}geq0$

ОДЗ: 
$left[begin{array}{ccc}0,5x+0,25 textgreater 0\x^2+1 textgreater 0\x^2+1neq1end{array}righttoleft[begin{array}{ccc}x textgreater -0,5\x^2 textgreater -1\xneq0end{array}right$
Ответ: $xin(-0,5;0)U(0;+inf)$

Решение: 

1. Ответ: $xgeq-0,3$
$left[begin{array}{ccc}log_{10}(0,5x+0,25)geq0\log_{0,3}(x^2+1) textgreater 0end{array}rightend{array}righttoleft[begin{array}{ccc}0,5x+0,25geq10^0\x^2+1 textless 0,3^0end{array}rightend{array}righttoleft[begin{array}{ccc}xgeq-0,3\x^2 textless 0end{array}rightend{array}right$

2. Ответ: $xleq-0,3$
$left[begin{array}{ccc}log_{10}(0,5x+0,25)leq0\log_{0,3}(x^2+1) textless 0end{array}rightend{array}righttoleft[begin{array}{ccc}0,5x+0,25leq10^0\x^2+1 textless 0,3^0end{array}rightend{array}righttoleft[begin{array}{ccc}xleq-0,3\x^2 textless 0end{array}rightend{array}right$

Ответ: $xin(-0,5;0)U(0;+inf)$