Question

ПОМОГИТЕ!!!На каком расстоянии от центра Земли должен находиться искусственный спутник, чтобы при вращении он всегда находился на одной точкоб Земли? Масса Земли М, период обращения Т. Тракторию считать круговой.

Answer 1

центробежная сила спутника должна быть уравновешена его притяжением к земле:
обозначим массу спутника m
Fц=Fт
Fц=ma
Fт=GMm/R^2
ma=GMm/R^2
массу спутника сократим, от нее ничего не зависит:
a=GM/R^2
a=Rw^2 где w-угловая скорость
w=2Пи/T
a=R(2Пи/T)^2
R(2Пи/T)^2=GM/R^2
R^3(2Пи/T)^2=GM
R^3=GM/(2Пи/T)^2
$R=sqrt[3]{GM/(2 pi /T) ^{2} }$
G-постоянная равная 6,67428·10−11 Н·м^2·кг^−2,