Question

Математический маятник с периодом колебаний 1с перенесен на высоту h над поверхностью Земли, равной радиусу Земли. Какой период колебаний этого маятника на высоте h?

Answer 1

T=2p*K(l/g); g1=(GM)/(R+h)^2=(GM)/(2R)^2=(GM)/(4R^2) ускорение свободного падения на высоте h;  g2=(GM)/(R^2) ускорение свободного падения на высоте h<<R.Периоды при этих значениях: Т1=2p*K(l/g1); T2=2p*K(l/g2);
Разделим равенства:
Т1/Т2=g2/g1; Т1/Т2=((GM)/(R^2))/((GM)/(4R^2))=(GM*4R^2)/(GM*R^2)=4; Т2=Т1/4=1/4=0,25с