Question

вокруг некоторой планеты по круговой орбите радиуса R летает спутник со скоростью v1= 20 км/с. если бы масса планеты была в 4 раза меньше, то тот же спутник двигался бы по орбите со скоростью v2 равной?

Answer 1

Решение
m*a=G*M*m/R^2
v^2/R=G*M/R^2
v=√G*M/R
v1/v2=√G*M/R / √G*M/4R=2
v2=10 км/c

Answer 2

a=v²/R

v=√(R · a)

a=g - ускорение свободного падения

$g=Gfrac{M_3}{R^2__3}$

M - масса планеты, находится в числителе, значит ускорение уменьшиться в четверо.

v=√(R · a1/4)=1/2√(R · a)

То есть, скорость уменьшиться вдвое, и станет равной 10 км/с

Ответ: v2=10 км/с