Question

Вычислите при помощи формул приведения.

Answer 1

$1); ; ctg315+2cos270-2cos45cdot sin3105=\\=ctg(270+45)+2cdot 0-2cdot frac{sqrt2}{2}cdot sin(8cdot 360+225)=\\=tg45+0-sqrt2cdot sin(underbrace {180+45}_{225})=frac{sqrt2}{2}-sqrt2cdot (-sin45)=\\=frac{sqrt2}{2}+sqrt2cdot frac{sqrt2}{2}=frac{sqrt2}{2}+1= frac{2+sqrt2}{2}$

$2); ; frac{10cdot cos161-16cdot sin251}{cos19} = frac{10cdot cos(180-19)-16cdot sin(270-19)}{cos19} =\\= frac{-10cdot cos19+16cdot cos19}{cos19} = frac{6cos19}{cos19} =6$