Question

x1 и x2 --корни уравнения $x^{2} +x-3=0$.
Найдите
$frac{1}{ x_{1}^{2} x_{2}^{4}}+ frac{1}{x_{1}^{4} x_{2}^{2}}$

Answer 1

теорема Виета x1+x2=-1 x1*x2=-3
1/(x1x2)^2(1/x2^2+1/x1^2)=1/9(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=1/81((x1+x2)^2-2x1x2)=1/81(1+6)=7/81