Question

В треугольнике АВС, угол В=60°. Внешний угол при вершине А=120°, СН-биссектриса к стороне АВ.
Найти ∠А, Сторону АН, если отрезок АВ=18см.

Желательно с пояснениями, пожалуйста.

Answer 1

Внешний угол - 120°, следовательно 120=60+x (внешний угол равен сумме не смежных с ним углов, то есть углов B и C), x=60 (угол C). Складываем углы и отнимаем от 180-ти, получаем: 60° (угол A). Значит, у треугольника равные стороны. Однако, в условиях задачи указано то, что CH - только биссектрисой, но не является медианой. Если все же, она является медианой, то: 18:2=9 см (отрезок AH).