Question

найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), у которой b3 = 12, b6 =324

Answer 1

$b_{3}= b_{1}* q^{2}; b_6=b_1*q^5; frac{b_1*q^5}{b_1*q^2}= frac{324}{12}; q^3=27; q=3$

$b_3=b_1*q^2; 12=b_1*3^2; b_1= frac{12}{9}= frac{4}{3}$

$S_n= frac{b_1(q^n-1)}{q-1}; S_5= frac{ frac{4}{3}(3^5-1) }{3-1}; S_5= frac{ frac{4*242}{3} }{2}; S_5= frac{4*242}{6}= frac{2*242}{3}=161 frac{1}{3}$