Question

1) Общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из их центров под углами 90° и 120° . Найти расстояние между центрами окружностей, лежащими по одну сторону от хорды, если длина хорды равна (3+(корень из 3)) :4
2) Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину меньшего катета и середину гипотенузы проведена окружность, касающаяся гипотенузы. Найти радиус окружности.

Answer 1

пусть тогда  центры их равны О и О1, тогда нужно найти я так понимаю  ОО1.получаем равнобедренные треугольники  где  радиусы будут стороны,  теперь  обозначим хорду как  АВ ,   середину     Е .  По теореме  синусов  AE/sin60   = EO1/sin30(√3+3)/(4*√3) *1/2   =EO1  (√3+3)/(8√3)   =EO1 EO=AE  равнобедренная  OO1 =   EO-EO1  =     (√3+3)/8- (√3+3)/8√3      =    1/4
думаю так