Предмет: Алгебра,
автор: Зверь21века
При каких с не имеет корней уравнение: x^4-12x^2+c=0
Ответы
Автор ответа:
0
Это биквадратное уравнение.
1) Сделаем замену:
![x^2=t\
t^2-12t+c=0 x^2=t\
t^2-12t+c=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%3Dt%5C%0At%5E2-12t%2Bc%3D0)
2. Уравнение не имеет корней тогда, когда дискриминант строго меньше нуля, а значит:
![D=12^2-4c textless 0\144 textless 4c\c textgreater 36. D=12^2-4c textless 0\144 textless 4c\c textgreater 36.](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D12%5E2-4c+textless++0%5C144+textless++4c%5Cc+textgreater++36.)
Но это ещё не всё. По хорошему, надо было бы включить случаи, когда оба корня уравнения-следствия меньше нуля, но здесь вершина параболы жёстко зафиксирована, поэтому по крайней мере один корень всегда больше нуля.
Ответ:
![c textgreater 36 c textgreater 36](https://tex.z-dn.net/?f=c+textgreater++36)
1) Сделаем замену:
2. Уравнение не имеет корней тогда, когда дискриминант строго меньше нуля, а значит:
Но это ещё не всё. По хорошему, надо было бы включить случаи, когда оба корня уравнения-следствия меньше нуля, но здесь вершина параболы жёстко зафиксирована, поэтому по крайней мере один корень всегда больше нуля.
Ответ:
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Saktaganavaka
Предмет: Информатика,
автор: ktoto6944
Предмет: География,
автор: eren8082
Предмет: Обществознание,
автор: lerasagitova14