Предмет: Математика, автор: leikajaguar

помогие
пожалуйста.1.Исследовать на сходимость ряд ∑_(n=1)^∞▒((〖-1)〗^n)/n^2 

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0
Задан знакочередующийся ряд с общим членом a_{n}=(-1)^{n}cdot{frac{1}{n^{2}}}.
Знакочередующиеся ряды могут сходиться абсолютно или условно, а также могут расходиться.Чтобы проверить ряд на абсолютную сходимость, надо составить ряд из абсолютных величин (модулей).Если ряд из абсол.величин сходиться, то знакочередующийся ряд будет сходиться абсолютно.
  Ряд из абсол.величин имеет видSigma frac{1}{n^{2}}. Такой ряд является гармоничесим сходящимся рядом, так как показатель степени равен 2>1. Знфчит, знакочередующийся ряд сходится абсолютно.
Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: elenashamara3
Предмет: Алгебра, автор: babayevaelada