Question

Двое рабочих,работая вместе,выполняют некоторую работу за 6 часов.Один из них,работая самостоятельно,может выполнить эту работу за 15 часов.За сколько часов может выполнить эту работу другой рабочий?

Answer 1

1/6 - часть работы которую выполняют двое  рабочих за 1 час
х -за это время первый рабочий может выполнить работу
х + 5 -за это время второй рабочий может выполнить работу 
1/х - часть работы которую выполнит первый рабочий за 1 час
1 /(х + 5) - часть работы которую выполнит второй рабочий за 1 час
1/6 = 1 /х + 1 / (х+5) , умножим левую и правую часть уравнения на  6(х + 5)*х , получим : х(х + 5) = 6(х + 5) + 6х           х^2 +5х = 6х +30 +6х     х^2 +5х -12х -30 = 0
x^2 -7x - 30 = 0 , Найдем дискриминант квадратного уравнения = (- 7)^2 - 4 * 1 * (-30)   =   49 + 120 = 169 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 13  . Найдем корни квадратного уравнения : 1-ый = (- (-7) + 13) /2*1 = (7 + 13) /2 = 10 ; 2- ой = (- (-7) - 13) / 2 * 1 = (7 - 13) / 2 = - 6/2 = - 3 . Второй корень не подходит так как время не может быть меньше 0 . От сюда первый рабочий может выполнить работу за 10 час .. Второй рабочий может выполнить эту же работу за  (х + 8)  = 10 + 5 = 15 час