Предмет: Математика,
автор: Frog2
Если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в числителе получится 6 и в остатке 2. Если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 5 и в остатке 2. Найдите это число.
Ответы
Автор ответа:
0
любое двузначное число можно записать ввиде 10x+y ; где х и у цифры от 1 до 9
По условию
{10x+y/(x+y) = 6+2/(x+y)
{10x+y/xy=5+2/xy
{(10x+y)/(x+y) = 6(x+y)+2/(x+y)
{10x+y =5xy+2
{10x+y=6x+6y+2
{10x+y=5xy+2
{4x-5y=2
{10x+y=5xy+2
{x=(2+5y)/4
10((2+5y)/4) +y=5y((2+5y)/4)+2
20+54y/4 = 10y+25y^2+8/4
20+54y=10y+25y^2+8
25y^2-44y-12=0
y=2 только подходит
х=3
Ответ это число 32
По условию
{10x+y/(x+y) = 6+2/(x+y)
{10x+y/xy=5+2/xy
{(10x+y)/(x+y) = 6(x+y)+2/(x+y)
{10x+y =5xy+2
{10x+y=6x+6y+2
{10x+y=5xy+2
{4x-5y=2
{10x+y=5xy+2
{x=(2+5y)/4
10((2+5y)/4) +y=5y((2+5y)/4)+2
20+54y/4 = 10y+25y^2+8/4
20+54y=10y+25y^2+8
25y^2-44y-12=0
y=2 только подходит
х=3
Ответ это число 32
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: lyntik233
Предмет: История,
автор: gnastya2008
Предмет: Физика,
автор: moqmozel
Предмет: Геометрия,
автор: Dear20
Предмет: Алгебра,
автор: dagang