Question

(x²-9)²-4(x²-9)+3=0
помогите решить через переменную x²-9=t с проверкой

Answer 1

t²-4*t+3=0. Дискриминант D=16-4*3=4⇒t1=(4+2)/2=3, t2=(4-2)/2=1⇒х1²-9=3⇒х1²=12⇒х1=√12;х2²-9=1⇒х2²=10⇒х2=√10.
Проверка: ((√12)²-9)²-4((√12)²-9)+3=(12-9)²-4*(12-9)-3=9-4*3+3=0 - верно!
 ((√10)²-9)²-4((√10)²-9)+3=(10-9)²-4*(10-9)-3=1-4*1+3=0 - верно!

Ответ: х1=√12; х2=√10.